Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

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Sesión 427 (Filtros omega-maximales)

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Marzo 10 de 2025 (Sesión 427)

Filtros omega-maximales

En las dos últimas charlas se habló sobre los ultrafiltros sobre N. En particular, vimos que la colección de ultrafiltros admite una topología compacta Hausdorf que lo hace un semigrupo topologico. También vimos que los ultrafiltros no principales no poseen la propiedad de Baire, una característica típica de los objetos que se construyen usando el axioma de elección.

Un filtro sobre N es omega-maximal si es igual a la intersección de una colección numerable de ultrafiltro no principales sobre N. En la charla pasada Jhan mostró que tales filtros no tienen la propiedad de Baire. En esta charla mostraremos ejemplos muy diferentes de filtros omega-maximales.

Estos resultados son parte de un trabajo conjunto con Michael Rincón Villamizar sobre los espacios de sucesiones casi nulas. Mencionaré brevemente la conexión con ese trabajo.

Expositor: Carlos Uzcátegui.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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