Seminario de Topología
"Rafael Isaacs"

Septiembre 29 de 2025 (Sesión 446) Sensibilidad Dado un espacio métrico compacto X con métrica d, y una función continua f, definida sobre X, diremos que f es sensible ó sensible a las condiciones iniciales si existe e>0 tal que para todo x en X y r>0, existen y en X donde d(x,y) es menor a r y un entero positivo m, tales que d(f^m(x),f^m(y) es mayor a e. Mostraremos algunas formas de generalizar este concepto usando funciones multivaluadas. Algunos de los resultados que se mostrarán hacen parte de un trabajo conjunto con Jeison Amorocho y Sergio Macías. Expositor: Javier Camargo Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas. Presentación.

Septiembre 22 de 2025 (Sesión 445) C(K) y K. Si K es un compacto Hausdorff, C(K) es el espacio de funciones continuas definidas en K y de valor escalar. El objetivo de la charla es discutir la interacción entre las propiedades topológicas de K y las propiedades analíticas de C(K). Expositor: Michael Rincón Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas. Presentación.

Septiembre 15 de 2025 (Sesión 444) Francis Bacon y la Revolución Científica. Expositor: Bernardo Mayorga Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas.

Septiembre 8 de 2025 (Sesión 443) Espacios CTS y la propiedad fuerte de Choquet. Decimos que un espacio topológico $X$ es \textit{CTS} si es compacto, $T_1$ y segundo numerable. En esta charla estudiaremos la relación entre los espacios \textit{CTS} y la propiedad fuerte de Choquet, lo cual permite analizar su representación mediante espacios posets. En particular, Mummert y Stephan (2010) demostraron que un espacio $X$ es homeomorfo a un espacio \textit{MF} de base numerable si y solo si es segundo numerable, $T_1$ y posee la propiedad fuerte de Choquet. Por otra parte, Morayne y Rałowski (2023) caracterizaron a los \textit{CTS} que son espacios de Baire. Inicialmente pensábamos que todo \textit{CTS} Baire tendría la propiedad fuerte de Choquet; sin embargo, mostramos que un \textit{CTS} es de Baire si y solo si es de Choquet. Además, construimos un ejemplo de un espacio de Baire que no posee la propiedad fuerte de Choquet. En este seminario discutirem...