Sesión 443 (Espacios CTS y la propiedad fuerte de Choquet)
Septiembre 8 de 2025 (Sesión 443) Espacios CTS y la propiedad fuerte de Choquet. Decimos que un espacio topológico $X$ es \textit{CTS} si es compacto, $T_1$ y segundo numerable. En esta charla estudiaremos la relación entre los espacios \textit{CTS} y la propiedad fuerte de Choquet, lo cual permite analizar su representación mediante espacios posets. En particular, Mummert y Stephan (2010) demostraron que un espacio $X$ es homeomorfo a un espacio \textit{MF} de base numerable si y solo si es segundo numerable, $T_1$ y posee la propiedad fuerte de Choquet. Por otra parte, Morayne y Rałowski (2023) caracterizaron a los \textit{CTS} que son espacios de Baire. Inicialmente pensábamos que todo \textit{CTS} Baire tendría la propiedad fuerte de Choquet; sin embargo, mostramos que un \textit{CTS} es de Baire si y solo si es de Choquet. Además, construimos un ejemplo de un espacio de Baire que no posee la propiedad fuerte de Choquet. En este seminario discutirem...