Seminario de Topología
"Rafael Isaacs"

Septiembre 19 de 2022 (Sesión 356) Ideales no patológicos Presentaremos algunos resultados sobre ideales de subconjuntos de N. Especialmente, ideales definidos usando submedidas no patológicas sobre N (es decir, submedidas que son iguales al supremo de una familia de medidas sobre N).  Expositor: Carlos Uzcátegui

Septiembre 12 de 2022 (Sesión 355) Funciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes Una sucesión convergente no trivial S en X  es un conjunto infinito numerable tal que existe un punto x en S, donde S-U es finito, para cada abierto U que contiene a x. En este caso, diremos que S converge a x y escribiremos lim S =x.       Dado un continuo X (espacio métrico compacto y conexo diferente del vacío), Sc(X) denota la colección de todas las sucesiones convergentes no triviales en X. El conjunto Sc(X) se dotará con la métrica de Hausdorff. Por otra parte, dada un función continua definida entre continuos f : X → Y, se introduce la función inducida Sc(f) definida entre los hiperespacios Sc(X) y S_c(Y) por Sc(f)(S)=f(S). Bajo la condición de ser una función abierta, semiabierta, casi abierta, monótona, y otras más clases de funciones, mostraremos algunas relaciones entre f y Sc(f). Expositor: Alvaro Andrade

Septiembre 5 de 2022 (Sesión 354) El hiperespacio de las sucesiones convergentes Sea X un espacio métrico sin puntos aislados. Definimos el hiperespacio de las sucesiones convergentes no triviales Sc(X) dotado con la topología de Vietoris. En esta oportunidad presentaremos algunas propiedades como lo son la conexidad, conexidad por caminos y conexidad local. Mostraremos algunos ejemplos y preguntas abiertas acerca sobre este hiperespacio. Expositor: Daimon Mayorga.