Sesión 456 (Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen)

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Abril 13 de 2026 (Sesión 456) Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen La Topología Algebraica es una rama de las matemáticas encargada de estudiar invariantes topológicos que no pueden ser detectados mediante la topología clásica. En esencia, esta disciplina busca abordar problemas en la categoría de espacios topológicos, Top, trasladándolos, a través de un funtor $F$, a otra categoría cuyos objetos poseen estructura algebraica, como grupos, anillos, módulos, espacios vectoriales, etc. Uno de los principales ejemplos de este enfoque es el grupo fundamental, el cual es un funtor que asigna a cada espacio topológico un grupo (no necesariamente abeliano) que constituye un invariante topológico, es decir, que se preserva bajo homeomorfismos. Este objeto es central en la teoría de homotopía, ya que permite detectar y clasificar ciertas formas de deformación continua en los espacios topológicos. Por su parte, el teorema de Seifert–van Kampen es una valiosa herramient...
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Sesión 446 (Sensibilidad)

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Septiembre 29 de 2025 (Sesión 446)

Sensibilidad

Dado un espacio métrico compacto X con métrica d, y una función continua f, definida sobre X, diremos que f es sensible ó sensible a las condiciones iniciales si existe e>0 tal que para todo x en X y r>0, existen y en X donde d(x,y) es menor a r y un entero positivo m, tales que d(f^m(x),f^m(y) es mayor a e. Mostraremos algunas formas de generalizar este concepto usando funciones multivaluadas. Algunos de los resultados que se mostrarán hacen parte de un trabajo conjunto con Jeison Amorocho y Sergio Macías.

Expositor: Javier Camargo
Universidad Industrial de Santander
Escuela de Matemáticas.

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Sesión 449 (Representación de ideales analíticos)

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Noviembre 10 de 2025 (Sesión 449) Representación de ideales analíticos. Un ideal I en N es una familia cerrada bajo uniones finitas y subconjuntos. En particular, son de interés aquellos ideales que pueden describirse a través de una submedida semicontinua inferiormente en representaciones como Fin(phi) o Exh(phi). En los años 90, Mazur y Solecki caracterizaron los ideales F_sigma y los P-ideales analíticos a través de este tipo de submedidas. Se presentarán las generalidades de estas representaciones y algunos ejemplos ilustrativos. En particular, para el ideal de densidad cero, Z, se mostrará la submedida phi para la cual Z=Exh(phi). Expositor: Julián Neira Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas.
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