Sesión 448 (Algunos aspectos teóricos del espacio C[0,1])

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Octubre 27 de 2025 (Sesión 448)

Algunos aspectos teóricos del espacio C[0,1].

El estudio del espacio C[a,b], con la norma del supremo, permite comprender propiedades fundamentales del análisis funcional. En este contexto, se hablará sobre los subespacios de funciones diferenciables, mostrando que 𝐶^(1)[0,1] no es un espacio de Banach y que el operador derivada, aunque posee gráfica cerrada, no es acotado. Se analizará además las relaciones entre diferentes normas y su conexión con la dimensión finita de los subespacios. Finalmente, se caracterizará el dual de C[0,1] a través del teorema de Riesz, estableciendo que todo funcional lineal y continuo puede representarse como una integral de Riemann–Stieltjes respecto a una función de variación acotada.

Expositora: Nykoll García
Universidad Industrial de Santander
Escuela de Matemáticas.

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