Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 330 (Bloqueadores en hiperespacios de continuos)

 Abril 26 de 2021 (SESIÓN 330)

Bloqueadores en hiperespacios de continuos

 

Dado un continuo X, y dos cerrados A y B, diremos que B bloquea a A si toda función continua f de [0,1] en 2^X tal que f(0)=A y f(1)=X, existe t<1 tal que f(t) toca a B.


Mostraremos ejemplos de bloqueadores y mostraremos algunas propiedades de estas familias de cerrados de un continuo.

 

Expositor: Javier Camargo.

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