Sesión 451 (El operador de Dirac en geometría)

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Febrero 9 de 2026 (Sesión 451) El operador de Dirac en geometría. Hace aproximadamente 100 años (1928) el físico Paul Dirac inventó un operador diferencial (conocido hoy como operador de Dirac) como una raíz cuadrada del operador de D’Alembert (u operador de ondas). Dirac con esto logró dar una descripción cuántica de los electrones a partir de los avances recientes de la Teoría de la Relatividad Especial. A pesar de la importancia de este operador en el contexto físico no fue sino hasta 1962 que se pudo definir globalmente en una variedad Riemanniana. En esta charla discutiremos las propiedades básicas de este operador y su conexión con algunos problemas actuales en geometría. Expositor: Jurgen Julio Batalla Universidad Industrial de Santander
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Sesión 439 (Propiedad de Schur, secuencialidad débilmente completa y reflexividad)

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Agosto 4 de 2025 (Sesión 439)

Propiedad de Schur, secuencialidad débilmente completa y reflexividad.

En el año 1921 el matemático Ruso Issai Schur (1875-1941) definió la propiedad de Schur. Un espacio de Banach tiene la propiedad de Schur si la convergencia en la topología débil y en la topología fuerte son equivalentes.

Los conceptos de reflexividad y secuencialidad débilmente completa en espacios de Banach, fueron estudiados contemporáneamente por varios matemáticos, entre los cuales se destacan: Rosenthal, Eberlein, Smulian, Robert James, entre otros.

En esta charla analizaremos la relación existente entre estos tres conceptos, mostrando que implicaciones se tienen y cuales no se tienen. 

Bibliografía

J. Diestel. Sequences and Series in Banach Spaces. Springer, NewYork, 1984.

2. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri. Classical Banach Spaces I and II. Springer, New York, 1996.

Expositor: Sergio Andrés Pérez León.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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