Sesión 439 (Propiedad de Schur, secuencialidad débilmente completa y reflexividad)

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Agosto 4 de 2025 (Sesión 439)

Propiedad de Schur, secuencialidad débilmente completa y reflexividad.

En el año 1921 el matemático Ruso Issai Schur (1875-1941) definió la propiedad de Schur. Un espacio de Banach tiene la propiedad de Schur si la convergencia en la topología débil y en la topología fuerte son equivalentes.

Los conceptos de reflexividad y secuencialidad débilmente completa en espacios de Banach, fueron estudiados contemporáneamente por varios matemáticos, entre los cuales se destacan: Rosenthal, Eberlein, Smulian, Robert James, entre otros.

En esta charla analizaremos la relación existente entre estos tres conceptos, mostrando que implicaciones se tienen y cuales no se tienen. 

Bibliografía

J. Diestel. Sequences and Series in Banach Spaces. Springer, NewYork, 1984.

2. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri. Classical Banach Spaces I and II. Springer, New York, 1996.

Expositor: Sergio Andrés Pérez León.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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