Sesión 339 (Ideales Ramsey y propiedades de convergencia)

Octubre 11 de 2021 (SESIÓN 339)

Ideales Ramsey y propiedades de convergencia

 

En esta charla, expondremos un panorama general sobre los ideales Ramsey y su relación con algunas propiedades de convergencia asociadas a sucesiones y series sobre los números reales. En particular, enfatizaremos en las características combinatorias y topológicas que poseen los ideales Ramsey y sus aplicaciones, donde presentaremos algunas interacciones entre la versión ideal del teorema de Ramsey y las versiones ideales de algunos teoremas clásicos del análisis matemático, tales como el teorema de Bolzano-Weierstrass, el teorema de Arzela-Ascoli y el teorema del reordenamiento de Riemann. 

Referencias principales: 

[1] Filipów R., Mrozek N., Reclaw I. and Szuca P. (2007). Ideal convergence of bounded sequences. J. symbolic Logic 72, No. 2, 501–512. 

[2] Filipów R., Mrozek N., Reclaw I. and Szuca P. (2011). Ideal version of Ramsey’s theorem. Czechoslovak Math. J. 61, No. 2, 289–308. 

[3] Filipów R., Mrozek N., Reclaw I. and Szuca P. (2012). I-selection principles for sequences of functions. J. Math. Anal. Appl. 396, No. 2, 680–688. 

[3] Filipów R. and Szuca P. (2010). Rearrangement of conditionally convergent series on a small set. J. Math. Anal. Appl. 362, No. 1, 64–71. 

 

Expositor: Julián Camilo Cano Ramos

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