Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 344 (Un dendroide no g-contraible)

Abril 25 de 2022 (Sesión 344)

Un dendroide no g-contraible 

En 1970 el profesor David Bellamy introduce una generalización de la contractibilidad conocida como g-contraíble contraíble generalizado, definido como los espacios tales que existe una función continua y sobreyectiva en sí mismo, que es homotópica a una función constante, los continuos g-contraíbles son uniformemente conexos por caminos, el profesor Bellamy plantea la pregunta de sí su recíproco se tiene. Iwona Krezeminska y Janusz Prajs dan respuesta negativa a la pregunta del profesor Bellamy, dando un ejemplo cuyo continuo es uniformemente conexo por caminos no hereditariamente unicoherente. En esta presentación mostraremos un dendroide uniformemente conexo por caminos que no es g-contraíble.

Expositora: Maria Angélica Oliveros Caicedo



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