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Sesión 353 (El espacio de homeomorfismos parciales)

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Agosto 22 de 2022 (Sesión 353)

El espacio de homeomorfismos parciales

Dado un conjunto X, se define I(X) el conjunto de biyecciones entre subconjuntos de X. Este se puede dotar de una topología la cual es compatible con las operaciones de composición e inversión. En el caso en el que X sea numerable se tiene que I(X) es polaco. 

Si ahora tomamos a X como un espacio topológico podemos definir Γ(X) el espacio de homeomorfismos entre subconjuntos abiertos de X. Veremos que cuando X es localmente compacto Hausdorff, Γ(X) se puede dotar de una topología que respeta las operaciones y también nos plantearemos en qué condiciones este espacio resulta polaco. 

Expositor: Jerson Pérez. 

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