Seminario de Topología
"Rafael Isaacs"

Octubre 31 de 2022 (Sesión 359) Funciones entre continuos que preservan conexidad Cuando hacemos una investigación en topología es indispensable e indiscutible el estudio de funciones continuas. Además, en muchas ocasiones, usamos funciones continuas con condiciones adicionales para obtener o preservar alguna propiedad de nuestro interés.  Uno de los teoremas más importantes en topología que involucra las funciones continuas es el Teorema del punto fijo de Brouwer. Este teorema nos dice que si tenemos una función continua sobre una n-celda, entonces existe un punto que es igual a su imagen. En 1959, Stalling muestra una clase de funciones que no son necesariamente continuas que satisfacen el teorema de Brouwer. Esta clase de funciones Stalling las llamó funciones de conectividad.  El resultado de Stalling motivó a definir otras clases de funciones estrictamente más amplias que la clase de funciones continuas como: funciones de Darboux, funciones conexas, funciones de conectivi...

Octubre 24 de 2022 (Sesión 358) El hiperespacio de los T -cerrados Dado un espacio métrico compacto X , definimos,  para cada subconjunto A de X :   T(A)=X-{x | existe un continuo W, x está en el interior de W y W no toca a A}. No es difícil ver que T(A) es cerrado para cada A . Diremos que un cerrado A de X es T -cerrado si T(A)=A . En "The hyperspace of T -closed subcontinua" se define el hiperespacios de los continuos T -cerrados, que denotaron por C T (X) , como la colección de continuos T -cerrados dotado con la métrica de Hausdorff. En esta charla mostraremos ejemplos de este hiperespacio, presentaremos algunas propiedades y preguntas abiertas. Nos basaremos principalmente en: F. Capulín, E. Castañeda-Alvarado, N. Ordoñez, M. A. Ruiz, The hyperspace of T-closed subcontinua, Topology and its Applications, Volume 275, 2020, 107154. Expositor: Javier Camargo.

Octubre 10 de 2022 (Sesión 357) Ideales asociados a sucesiones en espacios de Banach Discutiremos resultados sobre dos ideales de subconjuntos de IN asociados a una sucesión en un espacio de Banach dado. Expositor: Michael Rincón.