Sesión 456 (Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen)

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Abril 13 de 2026 (Sesión 456) Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen La Topología Algebraica es una rama de las matemáticas encargada de estudiar invariantes topológicos que no pueden ser detectados mediante la topología clásica. En esencia, esta disciplina busca abordar problemas en la categoría de espacios topológicos, Top, trasladándolos, a través de un funtor $F$, a otra categoría cuyos objetos poseen estructura algebraica, como grupos, anillos, módulos, espacios vectoriales, etc. Uno de los principales ejemplos de este enfoque es el grupo fundamental, el cual es un funtor que asigna a cada espacio topológico un grupo (no necesariamente abeliano) que constituye un invariante topológico, es decir, que se preserva bajo homeomorfismos. Este objeto es central en la teoría de homotopía, ya que permite detectar y clasificar ciertas formas de deformación continua en los espacios topológicos. Por su parte, el teorema de Seifert–van Kampen es una valiosa herramient...
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Sesión 358 (El hiperespacio de los T-cerrados).

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Octubre 24 de 2022 (Sesión 358)

El hiperespacio de los T-cerrados

Dado un espacio métrico compacto X, definimos, para cada subconjunto A de X: 

T(A)=X-{x | existe un continuo W, x está en el interior de W y W no toca a A}.

No es difícil ver que T(A) es cerrado para cada A. Diremos que un cerrado A de X es T-cerrado si T(A)=A. En "The hyperspace of T-closed subcontinua" se define el hiperespacios de los continuos T-cerrados, que denotaron por CT(X), como la colección de continuos T-cerrados dotado con la métrica de Hausdorff.

En esta charla mostraremos ejemplos de este hiperespacio, presentaremos algunas propiedades y preguntas abiertas. Nos basaremos principalmente en:

F. Capulín, E. Castañeda-Alvarado, N. Ordoñez, M. A. Ruiz, The hyperspace of T-closed subcontinua, Topology and its Applications, Volume 275, 2020, 107154.

Expositor: Javier Camargo.

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