Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

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Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...
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Sesión 366 (Versiones multidimensionales del problema de Mazur)

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 Febrero 6 de 2023 (Sesión 366)

Versiones multidimensionales del problema de Mazur

Un espacio de Banach E es llamado transitivo si dados dos puntos de su esfera unitaria, existe una isometría lineal y sobreyectiva de E en E que envía uno de los puntos en el otro. S. Mazur en 1932 conjeturó que el único espacio de Banach separable que cumple esta propiedad es el espacio de sucesiones de cuadrado-sumable. El objetivo de la charla es discutir algunas versiones multidimensionales de este problema.

Expositor: Michael Alexander Rincón Villamizar

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