Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 367 (Espacios COTS y la recta digital)

Febrero 20 de 2023 (Sesión 367)

Espacios COTS y la recta digital.

Un espacio topológico conexo es COTS si satisface la siguiente propiedad: Para todo Y ⊆ X con tres elementos, existe z ∈ Y tal que X \ {z} tiene dos componentes y los otros dos elementos están en componentes diferentes de X \ {z}. Es decir, dado tres puntos uno de ellos separa a los otros dos. El objetivo de esta charla es la caracterización de estos espacios y su relación con la recta digital, finalizando con la caracterización de los arcos y curvas de Jordán en el plano digital.

Expositor: Yazmín Cote

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