Sesión 378 (Un resultado de independencia sobre ideales semiselectivos y ultrafiltros selectivos)

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Julio 24 de 2023 (Sesión 378)

Un resultado de independencia sobre ideales semiselectivos y ultrafiltros selectivos

Los ideales selectivos y semiselectivos son objetos combinatorios que permiten explorar versiones locales óptimas de la teoría de Ramsey infinito dimensional. En esta dirección, Mathias demostró que la hipótesis del continuo implica que el complemento de cada ideal selectivo contiene un ultrafiltro selectivo; sin embargo, este no es el caso para ideales semiselectivos. 
 
En esta charla, veremos que la hipótesis del continuo junto con la negación de la hipótesis de Suslin implican que existe algún ideal semiselectivo cuyo complemento no contiene ningún ultrafiltro selectivo, aunque también es consistente con ZFC que todo coideal semiselectivo contenga ultrafiltros selectivos. Este es un trabajo conjunto con Carlos Di Prisco y Michael Hrusak. 

Expositor: Julián C. Cano Universidad de los Andes

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