Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

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Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...
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Sesión 381 (El hiperespacio de subcontinuos regulares: Compacidad y conexidad.)

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Agosto 28 de 2023 (Sesión 381)

El hiperespacio de subcontinuos regulares: Compacidad y conexidad

Un continuo es un espacio métrico, compacto y conexo. Un subcontinuo A de X se dice regular si cl(int(A))=A. D(X) denota la colección de todos los subcontinuos regulares de X dotado con la métrica de Hausdorff. En esta charla mostraremos ejemplos donde este hiperespacio es o no es, compacto o conexo. Mostraremos algunas propiedades de este hiperespacio y plantearemos algunas preguntas abiertas relacionadas. Esta charla hace parte de un trabajo conjunto con Norberto Ordoñez y Diego Ramírez. 

Expositor: Javier Camargo

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