Sesión 435 (Más sobre complementación)

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Junio 9 de 2025 (Sesión 435) Más sobre complementación ¿Cuándo $c_{0,\mathcal I}$ es complementado en $\ell_\infty$? Discutiremos esta pregunta en la charla. Expositor: Michael Rincón. Universidad Industrial de Santander. Escuela de Matemáticas.
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Sesión 387 (Teorema de extensión de operadores lineales acotados y algunas aplicaciones)

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Octubre 9 de 2023 (Sesión 387)

Teorema de extensión de operadores lineales acotados y algunas aplicaciones

El Teorema de extensión de operadores lineales acotados (BLT- theorem), afirma que todo operador lineal acotado definido de un espacio normado X en un espacio de Banach Y, puede ser extendido a un operador lineal y acotado de manera única cuyo dominio es la adherencia de X. En esta charla probaremos este teorema y daremos algunas aplicaciones del mismo.  

Expositor: Sergio Pérez

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Diciembre 9 de 2024 (Sesión 423) Sobre Suavidad. ¿Cuál es la naturaleza de la clasificación de objetos en matemáticas? En esta sesión estudiaremos relaciones de equivalencia en espacios polacos y definiremos en nuestro contexto lo que significa que un problema de clasificación sea más “fácil” que otro, además de precisar lo que significa “clasificar”. Finalmente, charlaremos acerca de algunos teoremas famosos de dicotomía relacionados. Bibliografía: Tserunyan, A. (2024). Lecture notes on descriptive set theory. Recuperado de https://www.math.mcgill.ca/atserunyan/expository.html GAO, S. (2009). INVARIANT DESCRIPTIVE SET THEORY. CRC Press. Di Prisco, C. A., & Uzcátegui Aylwin, C. E. (2020). Una introducción a la teoría descriptiva de conjuntos (1st ed.). Universidad de los Andes. Expositor: Jeison Amorocho. Universidad Industrial de Santander. Escuela de Matemáticas.
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Sesión 418 (Teorema de Mycielski y algo más)

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Octubre 21 de 2024 (Sesión 418) Teorema de Mycielski y algo más. Un espacio Polaco $X$ es un espacio completamente metrizable y separable. Un subconjunto $A$ de $X$, tiene \textit{la propiedad del conjunto perfecto}, si existe $B \subseteq A$ perfecto (esto es, $B$ no tiene puntos aislados). En la primera parte de esta sesión, se presentarán algunos aspectos históricos de la estrategia de Cantor para demostrar \textit{la hipótesis del continuo}, usando conjuntos que poseen la propiedad del conjunto perfecto. En la segunda parte, se introducirán las relaciones de equivalencia sobre espacios Polacos y como clasificarlas. Además, discutiremos el Teorema de Mycielski, que proporciona condiciones suficientes para que $|X/E| = |\mathbb{R}|$, donde $E$ es una relación de equivalencia que cumple ciertas condiciones. Expositor: Jhon Freddy Pérez. Universidad Industrial de Santander. Escuela de Matemáticas.
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