Seminario de Topología
"Rafael Isaacs"

Febrero 26 de 2024 (Sesión 397) Numeraciones de atractores de SIF Se describe cómo se enumeran los elementos del atractor de un SIF y se proponen métodos para comparar tales enumeraciones por medio de autómatas traductores. Expositor: Rafael Isaacs Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas

Febrero 19 de 2024 (Sesión 396) Extensiones de espacios CTS En una sesión anterior, se estudió a los espacios CTS, es decir, espacios que son compactos, T1 y segundo numerables. Se mostraron resultados acerca de las extensiones polacas de estos espacios CTS. En especifico, que todo espacio CTS admite una extensión polaca que preserva Borelianos. En esta charla mostraremos que no siempre se puede obtener una extensión Hausdorff y compacta de los espacios CTS. Asimismo, que no siempre se puede conseguir una extensión Hausdorff y σ-compacta con los mismos conjuntos de Borel.  [1] M. Morayne, C. Ryll-Nardzewski. (1994). Refinements of T1, compact and second countable topologies, Topology and its Applications. 56 159–164. https://doi.org/10.1016/0166-8641(94)90016-7  [2] M. Morayne, Ralowski, R. (2023). The Baire theorem, an analogue of the Banach fixed point theorem and attractors in T1 compact spaces. Bulletin Des Sciences Mathématiques, 183. https://doi.org/10.1016/j.b...

Febrero 12 de 2024 (Sesión 395) Consecuencias del Teorema de Hahn-Banach En esta charla estudiaremos algunas aplicaciones del teorema de Hahn-Banach, el cual fue demostrado de manera independiente en el año 1920 por los matemáticos Hahn Hans y Stefan Banach. Inicialmente en 1912 Eduar Helly demostró una versión más débil para el espacio C([a,b]) de funciones continuas en un intervalo cerrado.  Dentro de las aplicaciones que estudiaremos están los famosos teoremas de extensión de Phillips -1940 y Sobczyk- 1941, entre otros.1  Expositor: Sergio Pérez Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas.

Febrero 5 de 2024 (Sesión 394) Sobre la función K de Jones El Profesor F. Burton Jones definió en 1948 un par de funciones que le ayudaron a estudiar la estructura aposindética de los continuos métricos. Éstas funciones son la K y la T. Esta última ha sido muy estudiada y utilizada a lo largo de la historia. En cambio, la función K, no lo ha sido tanto. El propósito de esta plática es presentar propiedades de la función K y aplicaciones que se han obtenido de ella. También daremos algunas anécdotas históricas.1  Expositor: Sergio Macías Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM. Instituto de Matemáticas.