Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 394 (Sobre la función K de Jones)

Febrero 5 de 2024 (Sesión 394)

Sobre la función K de Jones

El Profesor F. Burton Jones definió en 1948 un par de funciones que le ayudaron a estudiar la estructura aposindética de los continuos métricos. Éstas funciones son la K y la T. Esta última ha sido muy estudiada y utilizada a lo largo de la historia. En cambio, la función K, no lo ha sido tanto. El propósito de esta plática es presentar propiedades de la función K y aplicaciones que se han obtenido de ella. También daremos algunas anécdotas históricas.1 

Expositor: Sergio Macías
Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM.
Instituto de Matemáticas.

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