Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

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Sesión 395 (Consecuencias del Teorema de Hahn-Banach)

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Febrero 12 de 2024 (Sesión 395)

Consecuencias del Teorema de Hahn-Banach

En esta charla estudiaremos algunas aplicaciones del teorema de Hahn-Banach, el cual fue demostrado de manera independiente en el año 1920 por los matemáticos Hahn Hans y Stefan Banach. Inicialmente en 1912 Eduar Helly demostró una versión más débil para el espacio C([a,b]) de funciones continuas en un intervalo cerrado.  Dentro de las aplicaciones que estudiaremos están los famosos teoremas de extensión de Phillips -1940 y Sobczyk- 1941, entre otros.1 

Expositor: Sergio Pérez
Universidad Industrial de Santander
Escuela de Matemáticas.

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Agosto 4 de 2025 (Sesión 439) Propiedad de Schur, secuencialidad débilmente completa y reflexividad. En el año 1921 el matemático Ruso Issai Schur (1875-1941) definió la propiedad de Schur. Un espacio de Banach tiene la propiedad de Schur si la convergencia en la topología débil y en la topología fuerte son equivalentes. Los conceptos de reflexividad y secuencialidad débilmente completa en espacios de Banach, fueron estudiados contemporáneamente por varios matemáticos, entre los cuales se destacan: Rosenthal, Eberlein, Smulian, Robert James, entre otros. En esta charla analizaremos la relación existente entre estos tres conceptos, mostrando que implicaciones se tienen y cuales no se tienen.  Bibliografía J. Diestel. Sequences and Series in Banach Spaces. Springer, NewYork, 1984. 2. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri. Classical Banach Spaces I and II. Springer, New York, 1996. Expositor: Sergio Andrés Pérez León. Universidad Industrial de Santander. Escue...
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