Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 413 (Dinámicas en funciones multivaluadas)

Septiembre 16 de 2024 (Sesión 414)

Dinámicas en funciones multivaluadas

Dados un espacio métrico compacto $X$ y una función semicontinua superiormente $F\colon X\to 2^X$, definimos la órbita de un punto $x\in X$ por $$\mathcal{O}_F(x)=\{(x_n)_n\in X^{\mathbb N} : x_{n+1}\in F(x_n)\text{ para cada }n\}.$$ Usando este concepto, definiremos algunas nociones dinámicas, mostraremos ejemplos y plantearemos preguntas.

Expositor: Javier Camargo.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

Comentarios

Entradas populares de este blog

Sesión 423 (Sobre suavidad)

Sesión 418 (Teorema de Mycielski y algo más)

Sesión 439 (Propiedad de Schur, secuencialidad débilmente completa y reflexividad)