Sesión 453 (C-representación de ideales en espacios de Banach)

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Febrero 23 de 2026 (Sesión 453) C-representación de ideales en espacios de Banach. Un ideal es un sobconjunto de P(N) que describe la propiedad de ser pequeño. En 1999, Solecki caracterizó los P-ideales analíticos a través de submedidas semicontinuas inferiormente.  Análogamente, ciertos ideales pueden ser representados en espacios de Banach. Mostraremos su caracterización dada por Borodulin, el ejemplo para Z  (el ideal de densidad 0) y un ideal que no es representable. Por último, veremos la representación de ideales específicamente en c0. Expositor: Julian Neira Universidad Industrial de Santander
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Sesión 416 (Caos multivaluado finito)

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Septiembre 30 de 2024 (Sesión 416)

Caos multivaluado finito

Dado un continuo $X$ y funciones continuas $f_1, \ldots, f_n \colon X \to X$, consideremos $F$ una función multivaluada $F \colon X \to 2^X$, donde $F(x) = \{f_1(x), \ldots, f_n(x)\}$. Definiremos algunos conceptos de dinámica: órbita densa, transitividad y sensibilidad. Además, mostraremos algunos ejemplos y presentaremos la definición de caos según Devaney.

Expositor: Yineth Amorocho.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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Agosto 25 de 2025 (Sesión 441) Bicategorías de Tangles y la Cohomología de Khovanov. Una de las principales áreas de investigación es el estudio de los invariantes topológicos. Los invariantes topológicos son objetos matemáticos que se conservan bajo homeomorfismos. Un invariante topológico puede ser un número, un polinomio, una estructura algebraica o alguna propiedad como compacidad, conexidad o las propiedades de separación. Mikhail Khovanov desarrolló la teoría homológica para nudos y enlaces con el fin de construír invariantes topológicos en cuatro dimensiones usando Álgebra Cuántica, que es el álgebra que está inspirada en la Mecánica Estadística Cuántica y en la Teoría de Campos Cuánticos de la Física. Uno de los resultados fundamentales en el Álgebra Cuántica es que el polinomio de Jones está relacionado con los Grupos Cuánticos, los cuales son analogías cuánticas de grupos de Lie cuyas coordenadas satisfacen el principio de incertidumbre de Heisenberg. La homologí...
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