Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 416 (Caos multivaluado finito)

Septiembre 30 de 2024 (Sesión 416)

Caos multivaluado finito

Dado un continuo $X$ y funciones continuas $f_1, \ldots, f_n \colon X \to X$, consideremos $F$ una función multivaluada $F \colon X \to 2^X$, donde $F(x) = \{f_1(x), \ldots, f_n(x)\}$. Definiremos algunos conceptos de dinámica: órbita densa, transitividad y sensibilidad. Además, mostraremos algunos ejemplos y presentaremos la definición de caos según Devaney.

Expositor: Yineth Amorocho.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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