Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 424 (Sobre Grupoides étale)

Febrero 17 de 2025 (Sesión 424)

Sobre Grupoides étale.

Daremos una introducción a una clase de grupoides topológicos llamados Grupoides étale, estos han tenido diversas aplicaciones, en particular, presentan una buena interacción entre el álgebra y topología y recientemente han sido base para crear un objeto algebraico llamado Álgebra de Steinberg. Siendo este último de gran relevancia en el estudio de $C^*$-álgebras y acciones parciales, pues incluyen viarias álgebras relevantes, tales como álgebras de camino de Leavitt y productos cruzados por acciones parciales de grupos.

Expositor: Héctor Pinedo Tapia.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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