Sesión 456 (Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen)

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Sesión 424 (Sobre Grupoides étale)

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Febrero 17 de 2025 (Sesión 424)

Sobre Grupoides étale.

Daremos una introducción a una clase de grupoides topológicos llamados Grupoides étale, estos han tenido diversas aplicaciones, en particular, presentan una buena interacción entre el álgebra y topología y recientemente han sido base para crear un objeto algebraico llamado Álgebra de Steinberg. Siendo este último de gran relevancia en el estudio de $C^*$-álgebras y acciones parciales, pues incluyen viarias álgebras relevantes, tales como álgebras de camino de Leavitt y productos cruzados por acciones parciales de grupos.

Expositor: Héctor Pinedo Tapia.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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Agosto 25 de 2025 (Sesión 441) Bicategorías de Tangles y la Cohomología de Khovanov. Una de las principales áreas de investigación es el estudio de los invariantes topológicos. Los invariantes topológicos son objetos matemáticos que se conservan bajo homeomorfismos. Un invariante topológico puede ser un número, un polinomio, una estructura algebraica o alguna propiedad como compacidad, conexidad o las propiedades de separación. Mikhail Khovanov desarrolló la teoría homológica para nudos y enlaces con el fin de construír invariantes topológicos en cuatro dimensiones usando Álgebra Cuántica, que es el álgebra que está inspirada en la Mecánica Estadística Cuántica y en la Teoría de Campos Cuánticos de la Física. Uno de los resultados fundamentales en el Álgebra Cuántica es que el polinomio de Jones está relacionado con los Grupos Cuánticos, los cuales son analogías cuánticas de grupos de Lie cuyas coordenadas satisfacen el principio de incertidumbre de Heisenberg. La homologí...
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