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La propiedad de Baire en intersecciones de ultrafiltros libres sobre los naturales.

A Jalali-Naini y M. Talagrand se les atribuye un teorema que permite caracterizar cuando los ideales sobre $\mathcal{N}$ tienen la propiedad de Baire, [1].

¿Tiene la propiedad de Baire la intersección de una familia numerable de ultrafiltros libres? Talagrand respondió negativamente a esta pregunta, [2]. ¿Y qué pasa con la intersección de una familia de ultrafiltros libres de tamaño menor al continuo? Asumiendo el axioma de Martin, Talagrand también respondió negativamente a esta pregunta ¿Se puede evitar hacer uso de dicho axioma? El objetivo de nuestra charla es demostrar que esto es posible, véase [3].

Referencias:

[1] Seyed-Assadollah Jalali-Naini. The Monotone Subsets of Cantor Space, Filters and Descriptive Set Theory. Tesis doct. University of Oxford, 1976.

[2] Michel Talagrand. Compacts de fonctions mesurables et filtres non mesurables. En: Studia Mathematica 67.1 (1980), págs. 13-43.

[3] Szymon Plewik. Intersections and unions of ultrafilters without the Baire property. En: Bull. Pol. Acad. Sci. Math 35.11-12 (1987), págs.. 805-808.

Expositor: Jhan Hadder Hernández Tunubalá.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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