Seminario de Topología
"Rafael Isaacs"

Abril 28 de 2025 (Sesión 431) Topología de Zariski en Variedades Algebraicas y Anillos Conmutativos Esta topología fue introducida por Oscar Zariski, en su libro Algebraic Surfaces en 1935, definida sobre variedades algebraicas. Más tarde fue generalizada al conjunto de ideales primos para Anillos conmutativos, llamado Espectro de un anillo, idea fundamental en la Teoria de Esquemas. En esta charla mostraremos, como las propiedades topológicas básicas: axiomas de separación, conexidad, compacidad, quasi-compacidad, arco conexidad, de estos conjuntos, están relacionados con las propiedades algebraicas: dominio de integridad, idempotentes no triviales, cerradura algebraica, ser noetheriana, etc, de los anillos y/o cuerpos de polinomios. Expositor: Jack Solano. Universidad Industrial de Santander. Escuela de Matemáticas.

Abril 7 de 2025 (Sesión 430) Conjuntos órbita Dados un espacio métrico compacto sin puntos aislados $X$ y una función semicontinua superiormente $F\colon X\to 2^X$, para cada $p\in X$, definimos el conjunto órbita $\mathcal{O}_F(p)=\{x\in X^{\mathbb N} : x_1=p y x_{n+1}\in F(x_n) para cada n\in \mathbb N\}$. Estudiaremos algunas propiedades y mostraremos algunos ejemplos de conjuntos órbita. Expositor: Javier Camargo. Universidad Industrial de Santander. Escuela de Matemáticas.