Sesión 452 (Funciones no necesariamente continuas que preservan conexidad)
Febrero 16 de 2026 (Sesión 452)
Funciones no necesariamente continuas que preservan conexidad.
Uno de los teoremas más importantes en topología que involucra las funciones continuas es el Teorema del punto fijo de Brouwer. Este teorema nos dice que si tenemos una función continua sobre una n-celda, entonces existe un punto que es igual a su imagen. En 1959,Stallings muestra una clase de funciones que no son necesariamente continuas que satisfacen el teorema de Brouwer. Esta clase de Funciones Stallings las llamó funciones de conectividad.
El resultado de Stallings motivó a definir otras clases de funciones estrictamente más amplias que la clase de funciones continuas como: funciones de Darboux, funciones conexas, funciones de conectividad local y funciones casicontinuas. Estas clases de funciones definidas por diversos autores han sido objeto de estudio en muchas investigaciones.
En esta charla estudiaremos las relaciones que existen entre estas clases de funciones.
Bibliografía:
A. Illanes, Induced almost continuous functions on hyperspaces, Colloquium Mathematicum 105 (2006), 69-76.
2. J. Stallings, Fixed point theorems for connectivity maps, Fund. Math. 47 (1959), 249-263.
3. S. B. Nadler Jr., Continua on which all real- valued connected functions are Connectivity functions, Topology Proc. 28 (2004), 229-239.
Comentarios
Publicar un comentario