Mayo 8 de 2023 (Sesión 373) Sombreado en Sistemas Dinámicos Discretos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ es un espacio métrico y $f$ una función continua de $X$ en $X$. La órbita de un elemento $z\in X$, que denotaremos por $\mathcal{O}_f(z)$, surge del proceso iterativo de tomar primero a $z$ luego aplicarle $f$ a $z$, después aplicarle $f$ a $f(z)$ y así sucesivamente; es decir $\mathcal{O}_f(z)=(z, f(z), f(f(z)), \ldots).$ Podemos decir que el objetivo de un sistema dinámico es entender o describir, de alguna manera, el comportamiento de todas las órbitas del sistema. De particular relevancia en el estudio de un sistema dinámico es la noción de sombreado que definiremos a continuación. Dado un $\delta>0$, una $\delta$-pseudo-órbita es una sucesión de puntos $(x_1,x_2, \ldots)$ tal que la distancia entre $f(x_i)$ y $x_{i+1}$ es menor que $\delta$ para cada $i\in\mathbb{N}$. Se dice que una $\delta-$pseudo-órbita está $\varepsilon$-sombreada, si existe una órbita...