Sesión 453 (C-representación de ideales en espacios de Banach)

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Febrero 23 de 2026 (Sesión 453) C-representación de ideales en espacios de Banach. Un ideal es un sobconjunto de P(N) que describe la propiedad de ser pequeño. En 1999, Solecki caracterizó los P-ideales analíticos a través de submedidas semicontinuas inferiormente.  Análogamente, ciertos ideales pueden ser representados en espacios de Banach. Mostraremos su caracterización dada por Borodulin, el ejemplo para Z  (el ideal de densidad 0) y un ideal que no es representable. Por último, veremos la representación de ideales específicamente en c0. Expositor: Julian Neira Universidad Industrial de Santander
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Sesión 336 (Familias maximales casi disjuntas)

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 Septiembre 20 de 2021 (SESIÓN 336)

Familias maximales casi disjuntas

 

El axioma de elección nos permite demostrar la existencia de conjuntos de números reales que no son medibles, o que no tienen la propiedad de Baire. Una de las ideas que han guiado el desarrollo de la teoría de conjuntos es la de mostrar que estos conjuntos patológicos no son definibles en términos sencillos y que su existencia no puede ser demostrada sin usar alguna forma del axioma de elección. Examinaremos el caso de las familias maximales casi disjuntas. Es fácil demostrar su existencia mediante el uso del Lema de Zorn. Hace ya varias décadas Adrian Mathias mostró usando una interesante conexión con la teoría de Ramsey que no hay familias maximales casi disjuntas analíticas, y que la existencia de esas familias no es demostrable sin usar el axioma de elección. Las familias maximales casi disjuntas siguen siendo un interesante objeto de estudio. 

 

Expositor: Carlos Di Prisco (Universidad de Los Andes)


En YouTube: https://youtu.be/vA-ALf8666c



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