Sesión 341 (Conjuntos omega límite en continuos de tipo $\lambda$)

Noviembre 8 de 2021 (SESIÓN 341)

Conjuntos omega límite en continuos de tipo $\lambda$

 Dados un espacio métrico compacto y $f\colon X \to X$ una función continua definida sobre $X$, es común llamar sistema dinámico discreto al par $(X,f)$. Para un punto $x\in X$, se definen sus conjuntos omega límite como \begin{eqnarray*} \omega(x,f) &=&\{y \in X : y \text{ es punto l\'imite de la sucesi\'on } (f^n(x))_{n\in \mathbb{N}}\}\\ \Omega (x,f)&=&\{y \in X : \exists(x_i)_{i\in \mathbb{N}}\text{ y } (n_i)_{i\in \mathbb{N}} \text{ con }x_i\to x \text{ y } f^{n_i}(x_i) \to y\}. \end{eqnarray*} Además, un continuo $X$ es llamado continuo de tipo $\lambda$ si es irreducible y todo subcontinuo indescomponible tiene interior vacío. En esta presentación iniciaremos viendo algunos ejemplos de continuos de tipo $\lambda$ y luego pasaremos a estudiar algunas propiedades de los conjuntos omega límite en esta clase de continuos, involucrando otros conceptos de sistemas dinámicos como los puntos periódicos, los puntos recurrentes o las funciones equicontinuas.

Expositor: Johan Camilo Cancino Rey

En YouTube: https://youtu.be/G937o0FgW4M