Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...

Sesión 348 (Selectores para ideales de subcojuntos de N.)

 Junio 13 de 2022 (Sesión 348)

Selectores para ideales de subcojuntos de N.

Una familia de subconjuntos infinitos de N se dice que es alta, si todo subconjunto infinito de N contiene un subconjunto infinito que pertenece a la familia. Suponga que F es una familia alta, un selector para F es una función S tal que para todo conjunto infinito A, S(A) es un subconjunto infinito de A que pertenece a F. 

El problema que trataremos es el siguiente. ¿Qué tan compleja es una función selectora?, ¿Cuándo se  puede conseguir que sea medible Borel?

Expositor: Carlos Uzcátegui.

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