Sesión 347 (Teorema de Selección para F(X) y algunas consecuencias)

Junio 6 de 2022 (Sesión 347)

Teorema de selección para F(X) y algunas consecuencias

Sea X un espacio polaco (metrizable completo y separable). Consideramos F(X) el conjunto de todos los subconjuntos cerrados de X junto con la sigma-álgebra E(X) generada por los conjuntos de la forma {F en F(X) :  F intersectado U  es no vacío} donde U es abierto en X. (F(X),E(X) es conocido como el espacio de Effros-Borel. 

El propósito de la charla es dar una prueba del Teorema de Selección para F(X) (también conocido como el Teorema de Kuratowski-Ryll-Nardzewski):

   Existe una función boreliana s:F(X) -> X tal que s(F) pertenece a F para todo F en F(X). 

y hablar  sobre algunas de sus aplicaciones.

Expositor: Diego Gamboa.