Sesión 456 (Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen)

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Abril 13 de 2026 (Sesión 456) Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen La Topología Algebraica es una rama de las matemáticas encargada de estudiar invariantes topológicos que no pueden ser detectados mediante la topología clásica. En esencia, esta disciplina busca abordar problemas en la categoría de espacios topológicos, Top, trasladándolos, a través de un funtor $F$, a otra categoría cuyos objetos poseen estructura algebraica, como grupos, anillos, módulos, espacios vectoriales, etc. Uno de los principales ejemplos de este enfoque es el grupo fundamental, el cual es un funtor que asigna a cada espacio topológico un grupo (no necesariamente abeliano) que constituye un invariante topológico, es decir, que se preserva bajo homeomorfismos. Este objeto es central en la teoría de homotopía, ya que permite detectar y clasificar ciertas formas de deformación continua en los espacios topológicos. Por su parte, el teorema de Seifert–van Kampen es una valiosa herramient...
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Sesión 347 (Teorema de Selección para F(X) y algunas consecuencias)

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Junio 6 de 2022 (Sesión 347)

Teorema de selección para F(X) y algunas consecuencias

Sea X un espacio polaco (metrizable completo y separable). Consideramos F(X) el conjunto de todos los subconjuntos cerrados de X junto con la sigma-álgebra E(X) generada por los conjuntos de la forma {F en F(X) :  F intersectado U  es no vacío} donde U es abierto en X. (F(X),E(X) es conocido como el espacio de Effros-Borel. 

El propósito de la charla es dar una prueba del Teorema de Selección para F(X) (también conocido como el Teorema de Kuratowski-Ryll-Nardzewski):

   Existe una función boreliana s:F(X) -> X tal que s(F) pertenece a F para todo F en F(X). 

y hablar  sobre algunas de sus aplicaciones.

Expositor: Diego Gamboa.

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