Sesión 453 (C-representación de ideales en espacios de Banach)

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Febrero 23 de 2026 (Sesión 453) C-representación de ideales en espacios de Banach. Un ideal es un sobconjunto de P(N) que describe la propiedad de ser pequeño. En 1999, Solecki caracterizó los P-ideales analíticos a través de submedidas semicontinuas inferiormente.  Análogamente, ciertos ideales pueden ser representados en espacios de Banach. Mostraremos su caracterización dada por Borodulin, el ejemplo para Z  (el ideal de densidad 0) y un ideal que no es representable. Por último, veremos la representación de ideales específicamente en c0. Expositor: Julian Neira Universidad Industrial de Santander
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Sesión 360 (Sobre compactificaciones de N y subgrupos polonizables de ​S∞)

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Noviembre 21 de 2022 (Sesión 360)

Sobre compactificaciones de N y subgrupos polonizables de ​S∞

Es conocido que para todo espacio métrico compacto ​X, ​existe una única (salvo homeomorfismos) compactificación Yx de N (el espacio de naturales con la topología discreta), tal que Yx\N es homeomorfo a X. Se presentará una demostración para este hecho. Un subgrupo boreliano P de un grupo polaco G es polonizable, si existe una topología polaca (necesariamente única) sobre P con los mismos conjuntos borelianos que los de P con la topología de subespacio heredada de G. Veremos que, dado un espacio métrico compacto X, el grupo polaco de homeomorfismos H(Yx) puede ser identificado con un subgrupo polonizable del grupo polaco S∞, es decir, existe una función f continua e inyectiva de H(Yx) en S∞, tal que f(H(Yx)) es un subgrupo polonizable de de S∞. Estos resultados están contenidos en el artículo " Compactifications of N and Polishable subgroups of S∞" de Todor Tsankov, publicado en el año 2006. . 

Expositor: Juan David Franco Salazar.

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