Sesión 456 (Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen)

-
Abril 13 de 2026 (Sesión 456) Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen La Topología Algebraica es una rama de las matemáticas encargada de estudiar invariantes topológicos que no pueden ser detectados mediante la topología clásica. En esencia, esta disciplina busca abordar problemas en la categoría de espacios topológicos, Top, trasladándolos, a través de un funtor $F$, a otra categoría cuyos objetos poseen estructura algebraica, como grupos, anillos, módulos, espacios vectoriales, etc. Uno de los principales ejemplos de este enfoque es el grupo fundamental, el cual es un funtor que asigna a cada espacio topológico un grupo (no necesariamente abeliano) que constituye un invariante topológico, es decir, que se preserva bajo homeomorfismos. Este objeto es central en la teoría de homotopía, ya que permite detectar y clasificar ciertas formas de deformación continua en los espacios topológicos. Por su parte, el teorema de Seifert–van Kampen es una valiosa herramient...
Publicar un comentario

Sesión 419 (Compactos que son $\omega$-límite de un sistema dinámico discreto.)

-

Octubre 28 de 2024 (Sesión 419)

Compactos que son $\omega$-límite de un sistema dinámico discreto.

Sea $X$ un espacio métrico compacto y $f\colon X\to X$ una función continua. Un sistema dinámico discreto es el par $(X,f)$. Dado un punto $p$ en $X$, el omega conjunto límite se define por: $$\omega(p;f)=\{y\in X : existe \{n_k\}{k\in\mathbb N} tal que \lim{k\to\infty}f^{n_k}(p)=y\}.$$ Mostraremos algunas propiedades del omega conjunto límite y presentaremos algunos ejemplos de compactos que resultan ser omega conjuntos límite.

Expositor: Jimmy Alexander Balaguera Flórez.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Sesión 456 (Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen)

-
Abril 13 de 2026 (Sesión 456) Grupos Fundamentales y el Teorema de Seifert–van Kampen La Topología Algebraica es una rama de las matemáticas encargada de estudiar invariantes topológicos que no pueden ser detectados mediante la topología clásica. En esencia, esta disciplina busca abordar problemas en la categoría de espacios topológicos, Top, trasladándolos, a través de un funtor $F$, a otra categoría cuyos objetos poseen estructura algebraica, como grupos, anillos, módulos, espacios vectoriales, etc. Uno de los principales ejemplos de este enfoque es el grupo fundamental, el cual es un funtor que asigna a cada espacio topológico un grupo (no necesariamente abeliano) que constituye un invariante topológico, es decir, que se preserva bajo homeomorfismos. Este objeto es central en la teoría de homotopía, ya que permite detectar y clasificar ciertas formas de deformación continua en los espacios topológicos. Por su parte, el teorema de Seifert–van Kampen es una valiosa herramient...
Leer más

Sesión 449 (Representación de ideales analíticos)

-
Noviembre 10 de 2025 (Sesión 449) Representación de ideales analíticos. Un ideal I en N es una familia cerrada bajo uniones finitas y subconjuntos. En particular, son de interés aquellos ideales que pueden describirse a través de una submedida semicontinua inferiormente en representaciones como Fin(phi) o Exh(phi). En los años 90, Mazur y Solecki caracterizaron los ideales F_sigma y los P-ideales analíticos a través de este tipo de submedidas. Se presentarán las generalidades de estas representaciones y algunos ejemplos ilustrativos. En particular, para el ideal de densidad cero, Z, se mostrará la submedida phi para la cual Z=Exh(phi). Expositor: Julián Neira Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas.
Leer más