Cada lunes en la sala Lezama del edificio Camilo Torres de la Universidad Industrial de Santander a las 4 de la tarde, un grupo de profesores, estudiantes y amigos, nos reunimos para socializar temas relacionados con la Topología. En este blog se puede encontrar un historial de los trabajos presentados.
Diciembre 2 de 2024 (Sesión 422)
Teorema de la Aplicación de Riemann.
En 1851, Riemann afirmó en la defensa de su tesis lo siguiente: “Toda región simplemente conexa del plano complejo, distinta del plano completo, puede ser transformada conformemente en un disco”. En nuestros días, este resultado es conocido como el Teorema de la Aplicación de Riemann y marcó un hito en la teoría de funciones de variable compleja.
La primera prueba de este resultado se debe al matemático americano W. Osgood en el año 1900. Posteriormente, en el año 1914, el matemático alemán Paul Kobe desarrolló una versión moderna de la prueba, que es la base de nuestra exposición. En esta sesión, presentaremos una pequeña variante de la prueba de Koebe y finalizaremos enunciando la generalización de este resultado a superficies de Riemann, conocida como Teorema de Uniformización.
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