Sesión 440 (Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos)

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Agosto 11 de 2025 (Sesión 440) Sobre la complejidad de la relación de conjugación topológica en sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un par $(X,f)$ donde $X$ (llamado espacio de fase) es un espacio métrico compacto y $f: X \to X$ continua. Decimos que dos sistemas dinámicos $(X,f)$ y $(X,g)$ son (topológicamente) conjugados, si existe un homeomorfismo $\varphi$, tal que $\varphi circ f = g \circ \varphi$. La conjugación topológica genera una relación de equivalencia sobre $C(X,X)$, el espacio de las funciones continuas de $X$ en si mismo. Preguntas naturales que surgen acerca de esta relación están: ¿Cuántas clases de equivalencia existen? ¿La relación de conjugación, vista como subconjunto de $C(X,X)^2$, es boreliana? La Teoría Descriptiva de Conjuntos proporciona herramientas para estudiar y clasificar relaciones de equivalencia definidas sobre espacios polacos (espacios completamente metrizable y segundo numerables). La noción central en esta clasificación es ...
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Sesión 428 (Bifurcación de inmersiones CMC y frontera libre)

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Marzo 17 de 2025 (Sesión 428)

Bifurcación de inmersiones CMC y frontera libre.

La teoría de la bifurcación es una rama de las matemáticas que estudia los cambios cualitativos o topológicos en el comportamiento de un sistema dinámico a medida que varía un parámetro del sistema.

Presentamos el estudio de la existencia de puntos de bifurcación en una familia uniparamétrica {Φ_t : Σ → M}, −ϵ < t < ϵ, de hipersuperficies con curvatura media constante (CMC) y frontera libre. Proporcionamos una familia de hipersuperficies con (CMC) y frontera libre con bifurcación suave, cuyas curvaturas medias coinciden con las curvaturas medias de la familia original.

Expositor: Carlos Wilson Rodríguez Cárdenas.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

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