Sesión 453 (C-representación de ideales en espacios de Banach)

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Febrero 23 de 2026 (Sesión 453) C-representación de ideales en espacios de Banach. Un ideal es un sobconjunto de P(N) que describe la propiedad de ser pequeño. En 1999, Solecki caracterizó los P-ideales analíticos a través de submedidas semicontinuas inferiormente.  Análogamente, ciertos ideales pueden ser representados en espacios de Banach. Mostraremos su caracterización dada por Borodulin, el ejemplo para Z  (el ideal de densidad 0) y un ideal que no es representable. Por último, veremos la representación de ideales específicamente en c0. Expositor: Julian Neira Universidad Industrial de Santander
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Sesión 438 (Zero modes para el operador de Dirac)

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Julio 28 de 2025 (Sesión 438)

Zero modes para el operador de Dirac.

En 1926 se introdujo la ecuación de Schrödinger como herramienta para resolver el problema de estabilidad de un átomo, es decir, el problema de finitud de energía de su estado fundamental. Este problema es más complejo cuando se considera la interacción del átomo con un campo magnético. En este escenario resulta crucial la naturaleza espinorial que tienen los electrones.

A mediados de la década de los ochenta J. Fröhlich, E. Lieb y M. Loss descubrieron que este problema es inestable si existe una solución no trivial de una ecuación conocida hoy en día como ”zero mode”. Recientemente R. Frank y M. Loss (Which magnetic fields support a zero mode? Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2022) establecieron estimaciones en el tamaño de los campos magnéticos para garantizar la ausencia de zero modes. El objetivo de esta charla será discutir algunos aspectos geométricos de esta ecuación.

Expositor: Jurgen Julio.
Universidad Industrial de Santander.
Escuela de Matemáticas.

Documentos adjuntos.

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Diciembre 9 de 2024 (Sesión 423) Sobre Suavidad. ¿Cuál es la naturaleza de la clasificación de objetos en matemáticas? En esta sesión estudiaremos relaciones de equivalencia en espacios polacos y definiremos en nuestro contexto lo que significa que un problema de clasificación sea más “fácil” que otro, además de precisar lo que significa “clasificar”. Finalmente, charlaremos acerca de algunos teoremas famosos de dicotomía relacionados. Bibliografía: Tserunyan, A. (2024). Lecture notes on descriptive set theory. Recuperado de https://www.math.mcgill.ca/atserunyan/expository.html GAO, S. (2009). INVARIANT DESCRIPTIVE SET THEORY. CRC Press. Di Prisco, C. A., & Uzcátegui Aylwin, C. E. (2020). Una introducción a la teoría descriptiva de conjuntos (1st ed.). Universidad de los Andes. Expositor: Jeison Amorocho. Universidad Industrial de Santander. Escuela de Matemáticas.
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